Vorlesung Informatik 1 - Teil B: Theorie

2.2 Analog-Digital Wandlung

A/D Wandlung ist eine Form der Quantisierung, wird auch als Pulsecodemodulation  (PCM),  Abtastung oder Diskretisierung  bezeichnet.
Englisch: analog to digital converter (ADC).

Das Ausgangssignal für Audiovisuelle Medien ist oft analog: Lautstärke (Mikrofon) oder Helligkeit (Bildaufnehmer).

Um es im Computer zu speichern, muss es digitalisiert , d.h. in eine Folge von Zahlen umgewandelt werden. 

Dabei wird ein Raster über den Verlauf des Signals gelegt und die gespeicherten Werte liegen an den Schnittpunkten des Rasters, die dem Signalverlauf am nächsten liegen.

Beispiel: Verlauf der Spannung U eines Mikrofons: 

lDas Bild zeigt die Funktionsweise eines primitven AD Wandlers.

Quelle: Wikipedia

Das digitale Signal in diesem Beispiel besteht aus der Zahlenfolge 0, 0.5, 0.75, 0.25, -0.25, -0.75 u.s.w.


Die Rasterung auf der Zeitachse nennt man Abtastfrequenz f bzw. Abtastrate. Der zeitliche Abstand zwischen zwei Punkten ist das Abtastintervall T. Es gilt f=1/T.

Die Rasterung der Amplitude,  wird meist in Bit angegeben,  die Anzahl der Stufen bei einer Amplitudenauflösung von n Bit beträgt also 2n

Bei einer Abtastung mit 10 kHz und 10 Bit würde alle 0,0001 Sekunden ein Wert gespeichert, wobei 1024 unterschiedliche Werte unterschieden werden können.

Ungleichförmige Quantisierung bedeutet, dass die Genauigkeit oder Frequenz der Abtastung nicht gleichmäßig ist.

Bei Adaptiver Quantisierung wird die Abtastfrequenz und/oder die Amplitudenauflösung dynamisch an das Signal angepasst.

Das Nyquist-Shannon Abtasttheorem besagt, dass ein Signal mit einer maximalen Frequenz fmax  mindestens mit der Frequenz  2 fmax  abgetastet werden muss, um es rekonstruieren zu können.

Eine Abtastung mit einer zu geringen Frequenz nennt man Unterabtastung, die dabei auftretenden Fehler nennt man Alias-Effekt oder Aliasing.

Bei der Aufnahme von Bildern geschieht eine Rasterung  in x- und y-Richtung durch den Sensor der Kamera. 

Bei dieser Form der A/D Wandlung gibt man statt einer Abtastfrequenz die Anzahl der lichtempfindlichen Bildpunkte des Sensors in Megapixel an. 

Eine andere Maßzahl für die Auflösung einer Kamera ist die Anzahl der horizontalen Bildpunkte, diese wird oft in K angegeben(1 K= 1024).  Die vertikale Auflösung ergibt sich dann aus dem Seitenverhältnis des Bildes. 
Ein Full-HD Videobild hat eine horizontale Auflösung von 1920 Pixeln, diese wird oft als 2K angegeben, obwohl das nur ungefähr passt. Es hat 1920*1080=2.073.600 Bildpunkte, also etwa 2 Megapixel.

Mit 4K bezeichnet man im Fernsehen die doppelte HD-Auflösung, auch UHD, also 3840*2160 Pixel.
Im Film wird mit 4K (Cinema 4k) eine Auflösung von 4096*2160 Pixeln bezeichnet. 


Weiterführende Links

Lehrvideo  (YouTube)