Mathematik 1

Herzlich Willkommen.

Probeklausur

Klausurvorbereitung

Aussagenlogik
Mengen
Rationale Zahlen
Reelle Zahlen
Komplexe Zahlen
Folgen
Reihen und Produkte
Gleichungen
Lineare Gleichungssyteme
Vektoren und Matrizen
Funktionen I
Komplexe Exponentialfunktion
Funktionen II
Differenzialrechnung
Integralrechung

Übungen

Übungsblätter
Lösungen: Aussagen 1, Aussagen 2, Mengen, Q, R, Potenzen, C, Kryptografie, Folgen, Reihen, Funktionen 1, Funktionen 2, Matrizen, Ableitungen, Integrale

Vorlesung

Funktionen 1
Funktionen 2
Funktionen 3

Mathematisches Rätsel

Fünf Seiten mit Zahlen

Kapitel 1: Einleitung

Kettenlinie
Plakat der Storebaelt-Bruecke
An die Storebaelt-Brücke wird der Fahrbahnträger angehängt.
Der Trailer zum Jahr der Mathematik 2008: Mathematik. Alles, was zählt. (oder hier, hier)

Kapitel 2: Aussagenlogik

Logic Analyzer Applet
Wahrheitstabellen-Trainer

Kapitel 3: Mengenlehre

Online-Test: Definition von Mengen, Durchschnitt und Vereinigung

Kapitel 4: Zahlen

Ganze Zahlen

Sieb des Eratosthenes

Reelle Zahlen

Auflösen von Klammern und Faktorisieren üben
Berechnung von Binomialkoeffizienten
Das Pascalsche Dreieck
Teilbarkeit im Pascalsche Dreieck: Applet 1, Applet 2

Komplexe Zahlen

Gaußsche Zahlenebene
Rechnen mit komplexen Zahlen
Addition und Multiplikation von komplexen Zahlen
Komplexe Konjugation
Bild: Apfelmännchen
Wikipedia: Mandelbrot-Menge
Applet: Apfelmännchen
Filme: Reise ins Apfelmännchen, Dokumentation Fraktale 1, 2, 3, 4
Weitere Links:Seite 1, Seite 2

Kapitel 5: Krytografie

Modulares Potenzieren
Artikel "Zufällige Sicherheit" in der "Zeit"

Kapitel 6: Folgen und Reihen

Applet zu Folgen und Grenzwerten
Folge der Potenzen einer komplexen Zahl

Kapitel 7: Gleichungen

Übung zur quadratischen Ergänzung
Interaktive Beispiele zur quadratischen Ergänzung
Übung zur p,q-Formel

Kapitel 8: Funktionen

Funktionsplotter
Funktionsplotter 2
Scheitelpunktsform quadratischer Funktionen
Exponentialfunktion zur Basis e=2.718...

Kapitel 9: Differenzialrechnung

Potenzfunktionen
Anwendungen