20101 Analysis

Zuletzt geändert:	02.09.2019 / Fahrbach
EDV-Nr:	20101
Studiengänge:
Dozent:
Sprache:	Deutsch
Art:	V
Umfang:	4 SWS
ECTS-Punkte:	4
Workload:	Vorlesung: 15 Termine zu je 2 SWS = 22,5 Zeitstunden Vortragsübungen: 15 Termine zu je 2 SWS = 22,5 Zeitstunden Vor- und Nachbereitung: 15 Termine zu je 4 SWS = 45 Zeitstunden Prüfungsvorbereitung: 4 Tage zu je 8 Zeitstunden = 32 Zeitstunden Gesamter Zeitaufwand (Workload)=122 Zeitstunden
Prüfungsform:	KL, 60 Min
Bemerkung zur Veranstaltung:	Änd. d. Bezeichnung Senat 23.01.08 in "Analysis" gilt für Imm. ab SS08
Veranstaltung ist Basiswissen für folgende Module / Lehrveranstaltungen:	Aufgrund der starken Vernetzung der Veranstaltungen im Modul "theoretische Grundlagen" werden in der Veranstaltung "höhere Mathematik" Grundlagen vermittelt für 20102 diskrete Mathematik 20103 Algorithmen und Datenstrukturen Darüber hinaus werden Grundlagen geschaffen für 20201 Software-Entwicklung 1 20402 angewandte Mathematik

Beschreibung:	Es werden folgende Themenbereiche behandelt: Logik und Beweisführung Aussagen Verknüpfung von Aussagen und deren Äquivalenz Implikation Aussageformen (inkl. Widerspruchsbeweis) Vollständige Induktion Elementare Funktionen Grundlagen und Eigenschaften von Funktionen Polynomfunktionen (insbes. Linearfaktorzerlegung) Gebrochen rationale Funktion (insbes. Polynomdivision und Partialbruchzerlegung) Trigonometrische Funktionen Exponential- und Logarithmusfunktion Grenzwert und Stetigkeit einer Funktion Reelle Zahlenfolgen Zahlenreihen Stetigkeit einer Funktion Differentialrechnung Ableitungsregeln kubische Splines Potenzreihenentwicklung Integralrechnung Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung Erweiterte Integrationsregel und -techniken Partielle Integration Substitutionsregel Integration durch Partialbruchzerlegung Anwendung der Integralrechnung Fourierreihenentwicklung Volumen von Rotationskörpern
Literatur:	Knorrenschild, M.: Vorkurs Mathematik - Ein Übungsbuch für Fachhochschulen; Fachbuchverlag Leipzig; ISBN 3-446-22818-7 Erven, J. et.al.: Vorkurs Mathematik - Ein kompakter Leitfaden; Oldenbourg-Verlag; ISBN 3-486-27386-8 Papula L.: Mathematik für Ingenieure - Band 1; 10. Aufl. 2001.; Vieweg Verlag; ISBN 3-528-94236-3 Stingl, P.: Mathematik für Fachhochschulen; 7. Aufl. 2004; Hanser Verlag; ISBN 3-446-22702-4 Dobner, H.-J. et.al.: Analysis 1 - Grundlagen und Differenzialrechnung - und Analysis 2 - Integralrechnung und mehrdimensionale Analysis; Fachbuchverlag Leipzig; ISBN 3-446-22240-5 bzw. 3-446-22120-4 Walz G. et.al.: Brückenkurs Mathematik; Elsevier Verlag; ISBN 3-8274-1610-8 Weitere Literatur finden Sie in der HdM-Bibliothek.
Internet:	http://medieninformatik.hdm-stuttgart.de/